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建设银行在手机上开通短信服务的方法有多种，以下是其中两种常见的方式。
通过建设银行手机银行APP开通
1、下载安装建设银行手机银行APP并在手机上登录。
2、进入“我的”页面，点击“消息服务定制”。
3、选择“储蓄账户变动通知”服务。
4、在页面跳转后，点击右侧的“开通”按钮。
5、选择想要开通短信服务的银行卡号，设置好短信提醒服务的相关内容，包括提醒类型、通知起止时间等。
6、输入验证码并提交申请，支付短信服务费用后即可成功开通短信服务。
方法二：通过建设银行网上银行开通
1、登录建设银行网上银行。
2、进入“账户管理”-“账户短信服务”。
3、在页面中选择“特色服务”，然后选择“余额通知”。
4、点击“开通”按钮，填写相关信息并提交申请。
5、验证通过后，即可成功开通短信服务。
需要注意的是，开通短信服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以在建设银行手机银行或网上银行中查看，如果手机号码发生变更，需要及时修改短信服务中的手机号码信息，以确保能够正常接收短信提醒，如果在操作过程中遇到问题，可以联系建设银行客服寻求帮助。